Trie,又称前缀树或字典树,是一棵有根树,其每个节点包含以下字段:
指向子节点的指针数组children。对于本题而言,数组长度为26,即小写英文字母的数量。此时children[0]对应小写字母a,children[1] 对应小写字母b,…,children[25] 对应小写字母z。 布尔字段isEnd,表示该节点是否为字符串的结尾。
插入字符串
我们从字典树的根开始,插入字符串。对于当前字符对应的子节点,有两种情况:
- 子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续处理下一个字符。
- 子节点不存在。创建一个新的子节点,记录在children数组的对应位置上,然后沿着指针移动到子节点,继续搜索下一个字符。
重复以上步骤,直到处理字符串的最后一个字符,然后将当前节点标记为字符串的结尾。
查找前缀
我们从字典树的根开始,查找前缀。对于当前字符对应的子节点,有两种情况:
- 子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续搜索下一个字符。
- 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀,返回空指针。
重复以上步骤,直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。 若搜索到了前缀的末尾,就说明字典树中存在该前缀。此外,若前缀末尾对应节点的 isEnd 为真,则说明字典树中存在该字符串。
实现
class Trie{
private:
bool isEnd;
vector<Trie*> children;
public:
Trie():isEnd(false),children(26){}
// 插入
void insert(string word){
Trie *node=this;
for(char ch : word){
ch-='a';
if(node->children[ch]==nullptr){
node->children[ch]=new Trie;
}
node=node->children[ch];
}
node->isEnd=true;
}
// 搜索前缀树,如果不存在则返回空
// 如果存在此前缀,则返回末尾节点;若返回的节点isEnd==true,则存在此单词
Trie* search(string word){
Trie *node=this;
for(auto ch : word){
ch-='a';
if(node->children[ch]==nullptr){
return nullptr;
}
node=node->children[ch];
}
return node;
}
};